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엑셀에서 표준편차(standard deviation)를 구하는 여러 가지 함수를 소개한다. 1.STDEV.P 모집단의 표준편차를 계산한다. 데이터 범위가 전체 모집단으로 할 때 사용한다. √Σ (xi – μ)^2 / N Σ: 합계 xi: i번째 데이터 값 μ: 모집단 평균 N: 관찰 개수(전체 데이터 크기) 2. STDEV.S 표본집단의 표준편차를 계산한다. 데이터 범위가 전체 모집단에서 채취한 표본집단일 때 사용한다. √Σ (xi – x)^2 / (n-1) Σ: 합계 xi: i번째 데이터 값 x: 표본 평균 n: 관찰 개수(전체 데이터 크기) 3.STDEV 표본집단의 표준편차를 계산한다. STEDV.S와 똑같은 값을 반환한다. Note 표본의 표준편차에서 N 대신 n-1을 사용한다. 표본의 크기는 항상..

가중 표준편차(weighted standard deviation)는 일부 데이터에 더 가중을 둬서 데이터의 분산(dispersion)을 구하는 방법이다. 가중 표준편차(weighted standard deviation)를 구하는 방법은 이렇다. N: 전체 관찰값의 크기 M: 가중치가 0이 아닌 가중치 수 wi: i번째 관찰값의 가중치 xi: i번째 데이터 값 x: 가중치 평균 가중표준편차(weighted standard deivation)를 단계별로 구해보자 1단계: 데이터 생성 2단계: 가중 평균 계산 =SUMPRODUCT(A2:A11,B2:B11)/SUM(B2:B11) 가중치 평균(Weighted Mean)은 31.147 3단계: 가중 표준편차(Weighed Standard Deviation) 구하기..

생물통계학자 Karl Pearson에 의해 고안된 통계지표가 피어슨 비대칭계수(Pearson's Coefficient of Skewness)다. 피어슨 비대칭계수(Pearson's Coefficient of Skewness)는 왜도(Skewness)를 측정하는데 용이하다. 피어슨 비대칭계수(Pearson's Coefficient of Skewness)를 구하는 두 가지 방법이 아래에 있다. 방법 1: 최빈수(mode) 이용하기 왜도(skewnesss) = (평균 - 최빈수)/표본 표준편차 방법 2: 중앙값(median) 이용하기 왜도(skewnesss) = 3*(평균 - 중앙값)/표본 표준편차 방법 1보다 방법 2가 더 많이 사용된다. 최빈수(mode)는 데이터에 중앙(the center of data)..

윈저화(winsorization)은 이상치(outlier)를 처리하는 기법으로 이상치를 특정 백분위수(percentile)에 값으로 치환해버린다. 예를 들어 90% 윈저화(winsorization)을 하게 되면 95 번째 값보다 큰 데이터는 모두 95 번째 데이터로 치환한다. 또는 5 번째 데이터 값보다 낮은 데이터는 모두 5 번째 데이터로 치환한다. 어떻게 하는지 예시를 보자 1단계: 데이터 셋팅 2단계: 5%,95% 백분위수 구하기 PERCENTILE(array, k) 함수를 이용해서 5 째, 95 쨰 백분위수를 구해준다. 5% 백분위수 12.35 95% 백분위수 92.05 3단계: 윈저화(Winsorization) 한다. IF(Condition, True, False) 함수로 크거나 작거나, 조건을..

PROB() 함수를 이용해서 엑셀에서 확률을 구할 수 있다. PROB(x_range, prob_range, lower_limit, [upper_limit]) x_range: x의 범위 prob_range: 확률의 범위 lower_limit: 확률을 알고 싶은 최소 범위 upper_limit: 확률을 알고 싶은 최고 범위 사용 예시를 살펴보자 예시 1: 주사위 확률 아래에 주사위 나올 확률표가 있다. 주사위의 각면에 나올 확률이 동일하여 같은 값을 가진다. 여기서 PROB()함수로 4에서 6이 나올 확률을 구해본다. 예시 2: 판매 확률 다음은 회사에서 판매하는 상품이 팔릴 확률이다. 3이나 4가 팔릴 확률을 구해보자

통계에서 Decile은 데이터를 10단계로 그룹화는 것을 말한다. 첫 번째 Decile은 아래에서 10%의 데이터 값을 포함한다. 두 번째 Decile은 아래에서 20%의 데이터 값을 포함한다. =PERCENTILE(CELL RANGE, PERCENTILE) 위의 함수로 Decile을 구할 수 있다. cell range에 데이터 array를 넣고, percentile에 원하는 %를 넣는다. 예시 1: 20%에 데이터는 67.8 아래에 있다. 30%에 데이터는 76.5 아래에 있다. 40%에 데이터는 83.6 아래에 있다. 각각의 데이터의 decile에 넣기 위해서 PERCENTILERANK.EXC() 함수를 사용한다. =PERCENTRANK.EXC(CELL RANGE, DATA VALUE, SIGNIFI..

두 벡터 간 유클리디안 거리(Euclidean distane)는 다음과 같이 나타낸다. Euclidean distance = √Σ(Ai-Bi) 2 Σ: 합계 Ai: A벡터의 i번째 요소의 값 Bi: B벡터의 i번째 요소의 값 엑셀에서는 함수들을 이용해서 구할 수 있다. =SQRT(SUMXMY2(RANGE1, RANGE2)) SUMXMY2: range1과 range2의 각각의 요소들에 차에 제곱을 구해준다. SQRT: 루트(root)를 씌워준다. 유클리드 거리는 12.40967이다. 유클리드 거리는 반드시 대칭되는 두 배열(array), 범위(ragne), 벡터(vector), 크기(size)끼리만 적용된다. 예를 들어 이 두 차원이 다른 a, b 사이에 유클리드 거리는 성립되지 않는다.

해밍 거리(hamming distance)는 단순하게 두 벡터 간에 공통된 값(element)들의 개수에 합이다. x = [1, 2, 3, 4] y = [1, 2, 5, 7] 에서 해밍거리(hamming distance)는 '2'다. =COUNT(RANGE1)-SUMPRODUCT(--(RANGE1 = RANGE2)) 엑셀에서 해밍거리(hamming distance)는 이렇게 구한다. COUNT: 첫 번째 행에 갯수를 구한다.(행열의 크기) RANGE1 = RANGE2 각각의 열을 비교하여 TRUE or FALSE로 반환(return)한다. – – TRUE and FALSE 값을 0 and 1로 전환한다. SUMPRODUCT: 매칭되는 값(element)끼리 곱한다. 예시: 두 이진수 벡터 간 해밍 거리(..

상대표준편차(Relatie Standard Deviation)는 표본 집단(Sample)의 평균(mean)에 대비해서 표본의 표준편차(Standard Deviation)을 측정한다. 상대표준편차(Relative standard deviation) = s / x * 100% s: 표본 표준편차 x: 표본 평균 상대표준편차(Relative standard deviation)로 데이터값들이 평균(mean)에 얼마만큼 밀집되어 있는지 볼 수 있다. 예를들어 표준편차 4, 평균 400이면, 상대표준편차(relative standard deviation)은 4/400*100% = 1%다. 이 수치가 작으면 작을 수록 더 평균에 값들이 밀집해있다. 만약, 표준편차 40, 평균 400이면, 상대표준편차(relative..

카파 상관분석(Fleiss's Kappa)은 3명 이상의 평가자 간에 신뢰도를 구하는 계수를 구하는 법이다. 카파상관계수(Fleiss's Kappa coefficient)는 0~1에 있다. 0: 평가자의 평가 신뢰도의 상관관계가 없다. 1: 평가자의 평가 신뢰도가 100%다. 어떻게 구하나? 아래에 그림에서 어떻게 Kappa를 구하는지 보여준다. 열 축 합(sum): 액셀에 합을 구한다. square sum: (C3^2-C3)+(D3^2-D3)+(E3^2-E3)+(F3^2-F3)+(G3^2-G3) square sum/(14*13): (C3^2-C3)+(D3^2-D3)+(E3^2-E3)+(F3^2-F3)+(G3^2-G3)/(14*13) sum: square sum/(14*13)의 합 sum/10: sum:..