엑셀에서 STDEV.P 와 STDEV.S의 차이점

엑셀에서 표준편차(standard deviation)를 구하는 여러 가지 함수를 소개한다.

 

1.STDEV.P

모집단의 표준편차를 계산한다. 데이터 범위가 전체 모집단으로 할 때 사용한다. 

√Σ (xi – μ)^2 / N

• Σ: 합계
• xi: i번째 데이터 값
• μ: 모집단 평균
• N: 관찰 개수(전체 데이터 크기)

2. STDEV.S

표본집단의 표준편차를 계산한다. 데이터 범위가 전체 모집단에서 채취한 표본집단일 때 사용한다.

√Σ (xi – x)^2 / (n-1)

• Σ: 합계
• xi: i번째 데이터 값
• x: 표본 평균
• n: 관찰 개수(전체 데이터 크기)

3.STDEV

표본집단의 표준편차를 계산한다. STEDV.S와 똑같은 값을 반환한다.

Note
표본의 표준편차에서 N 대신 n-1을 사용한다. 표본의 크기는 항상 모집단 보다 작다. 또한, 표본의 표준편차는 항상 모집단의 표준편차보다 크게 된다. 대부분의 경우 전수조사가 아닌 이상, 모집단의 정확한 크기를 알 수 없다. 표본은 항상 정확한 모집단의 크기를 알 수 없기 때문에, 불확실성이 증가하여 모집단 표준편차보다 표본 표준편차는 항상 클 수밖에 없다.

예시

모집단 표준편차는 8.896표본의 표준편차는 9.127

 

대부분의 경우 모집단의 크기를 알 수 없으므로, 대부분의 통계분석에서 STEDV.S 또는 STDEV를 사용한다.