가중 표준편차(weighted standard deviation)는 일부 데이터에 더 가중을 둬서 데이터의 분산(dispersion)을 구하는 방법이다.
가중 표준편차(weighted standard deviation)를 구하는 방법은 이렇다.
- N: 전체 관찰값의 크기
- M: 가중치가 0이 아닌 가중치 수
- wi: i번째 관찰값의 가중치
- xi: i번째 데이터 값
- x: 가중치 평균
가중표준편차(weighted standard deivation)를 단계별로 구해보자
1단계: 데이터 생성
2단계: 가중 평균 계산
=SUMPRODUCT(A2:A11,B2:B11)/SUM(B2:B11)
가중치 평균(Weighted Mean)은 31.147
3단계: 가중 표준편차(Weighed Standard Deviation) 구하기
=SQRT(SUMPRODUCT((A2:A11-E2)^2, B2:B11) / SUM(B2:B11, -1))
가중 표준편차(weighted standard deviation)는 8.570이다. 그리고 가중 분산(weighted variance)을 구하고 싶으면 8.570^2 = 73.44이다.
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