엑셀에서 등분산 검정(Levene's Test) 하기

등분산 검정(Levene's Test)은 두 그룹 또는 두 그룹 이상이 서로 같은 분산을 가지고 있느냐/없느냐를 판별할 때 사용한다. 등분산 검정(Levene's Test)는 통계 분석에서 빈번하게 사용된다. 대부분에 통계 분석은 서로 다른 그룹 간에 분산이 같다고 가정을 하고 분석을 하기 때문에 등분산 검정(Levene's Test)을 선행하여 실제 같은 분산을 가졌다고 할 수 있는지 판별한다.

 

아래 예시를 따라서 엑셀에서 등분산 검정(Levene's Test)을 실습해본다.

예시: 엑셀에서 등분산 검정(Levene's Test)

연구자들은 서로 다른 3개의 비료를 개발했다. 3개의 비료의 효과에 대해 알아보고 싶다. 그래서 같은 식물을 3개의 서로 다른 비료를 이용해서 키운다면 한 달 후 식물의 성장이 같은지 다른지 측정하기로 했다. 30개의 표본을 임의로 채취했다. 그리고 10개씩 3그룹으로 나고 서로 다른 비료를 주고 키웠다. 그리고 한 달 후 세 그룹에서 자란 식물들의 높이를 측정했다. 

 

세 그룹의 높이가 같은지 다른지 통계적 검증을 하기에 앞서, 우선 등분산 검정(Levene's Test)을 통해서 세 그룹이 등분산을 가지고 있는지 확인해 봤다.

 

1단계: 데이터 입력하기

 

측정한 세 식물의 데이터를 엑셀에 입력했다.

2단계: 입력된 데이터에 평균을 구한다.

AVERAGE() 함수를 이용해서 평균을 구한다.

3단계: 각 그룹에 데이터 입력 값과 평균에 차에 절댓값을 구한다. 

각 그룹별로 각각 데이터 값과 그룹 평균간에 차를 절댓값으로 구한다.

ABS(xi - u)

• xi = i번째 데이터값
• u = 그룹의 평균

4단계: 일원 배치 분산분석(One-Way ANOVA)을 한다.

엑셀에선 등분산 검정(Levene's Test)을 바로 제공하는 기능을 제공하지 않고 있다. 하지만 절댓값 차이로 가공된 데이터 값을 일원배치 분산분석(One-Way ANOVA)하게 되면 등분산 검정(Levene's Test)과 같은 결과를 구할 수 있다. 만약에 구해진 p-값(p-value)이 지정한 유의 수준(significance level) 예(0.05) 보다 작으면 세 그룹 간에 등분산은 성립하지 않는 것으로 판정한다. 

 

일원 배치 분산분석(One-Way ANOVA)을 하기 위해서 데이터 분석에 들어가야 한다. 만약 데이터 분석이 없다면 우선 업로드한다.

 

데이터 분석 도구 업로드하기

데이터 분석을 클릭하고 일원 배치 분산분석을 클릭한다.

입력 범위(I):에 B16:D25를 선택하고, 출력 범위(O):에 임의의 위치를 지정한다.

일원배치 분산분석(One-Way ANOVA)의 결과가 아래와 같이 나온다.

p-값(p-value)은 0.591351 임을 확인할 수 있다. 이 값은 0.05보다 작지 않기 때문에 귀무가설(null hypothesis)을 기각할 수 없다. 그러므로 3 그룹에 대해 분산이 서로 같다고 할만한 통계적인 근거가 없다.