엑셀에서 맥니마 검정(McNemar's Test) 하기

맥니마 검정(McNemar's test)은 하나의 관측대상(subject)에 대해서 서로 다른 조건에 있을 때, 그 조건이 검증에 영향을 주느냐 안느냐에 판별하는 용도로 쓰인다. 

 

맥니마 검정(McNemar's test)은 특히 물리, 화학, 생물 실험에서 유용하게 쓰인다. 특정 요인이 실험대상에 미치는 영향을 알아보기 위한 실험 설계(experiment design)에서, 실험군(experimental group)과 대조군(control group)에 대해서 하나의 조건을 독립 변인을 두고 실험을 진행한 결과에서 독립 변인이 실험 결과에 미치는 유무를 판별하기 위한 통계 검정이다.

 

엑셀에서 맥니마 검정(McNemar's test) 시행해본다.

 

엑셀에서 맥니마 검정(McNemar's test) 하기

이번 부동산 세금을 인상하는 정책에 대해서 찬반에 대해 100명의 사람들에게 설문조사를 실시했다. 처음에 100명 중 찬성하는 사람 30, 반대하는 사람 70이었다. 똑같은 100명의 사람을 모아놓고, 부동산 세금 인상이 경제적 파급 효과에 대해서 50분간 전문가를 모시고 강연을 하였다. 그리고 강연을 마치고 나갈 때 다시 부동산 세금 인상 정책에 대해 찬반 조사를 했다. 그랬더니 처음에 찬성했던 사람들 중 12명이 반대로, 반대했던 사람들 중 14명이 찬성으로 선택이 바뀌었다. 

 

전문가의 강연이 정책에 대한 사람들에 의견에 크게 영향을 주었는지 맥니마 검정(McNemar's test)을 통해서 알아본다.

 

1단계: 가설 설정을 한다.

검정을 위한 귀무가설(null hypothesis)과 대립 가설(alternative hypothesis)을 설정한다.

 

• H0 (귀무 가설,null hypothesis) = 전문가의 강연은 영향이 없다.
• HA (대립 가설alternative hypothesis) = 전문가의 강연은 영향이 있다.

 

2단계: 실험 관측값을 이용해서 통계량을 구한다.

• A = 찬성에서 반대로 간 사람의 수: 12
• B = 반 대에서 찬성으로 간 사람의 수: 14
• X² = 맥니마 검정(McNemar's test)의 통계량
                                (|A-B| – 1)^2 / (A+B) = (|12-14| – 1)^2 / (12+14) = 0.03846.

X² 통계량의 기각 유무 판별은, 카이제곱 분포 테이블(Chi-Square Distribution table)에서 자유도 1 유의 수준(significant level) 0.05로 찾는다. X²(0.05,1) = 3.814

 

검정 통계량(test statistics)은 0.03846이므로 기각치 3.814보다 작기 때문에 귀무가설(null hypothesis)를 기각할 수 없다. 그러므로 전문가의 강연이 영향이 있다고 할 통계적 근거가 없다. 

엑셀에서는 간단하게 검정을 해볼 수 있다.