엑셀에서 웰치의 t-검정(Welch's t-Test)하기

두 독립 변수의 평균을 비교하는 가장 많이 쓰이는 방법은 이 표본 t-검정(two sample t-Test)다. 하지만 이 표본 t-검정(two sample t-Test)을 할 때는 두 독립 변수의 모집단(population)에 분산(variance)이 동일하다가 가정한다. 

 

두 독릭 변수간 분산(variance)이 다른 경우도 있다. 그럴 경우에는 이 표본 t-검정(two sample t-Test) 대신, 웰치의 t-검정(Welch's t-Test)을 시행한다.

 

아래의 예시대로 웰치의 t-검정(Welch's t-Test)을 해본다.

예시: 엑셀에서 웰치의 t-검정(Welch's t-Test) 하기

한국사 중간고사를 친다. 성적이 유사한 24명의 학생을 12명으로 이루어진 두 그룹으로 나눈다.

 

한 그룹은 작년 기출을 나눠준다. 또 다른 그룹은 기출을 나눠주지 않는다. 일주일 뒤 시험을 치르고 시험 점수의 평균이 똑같은지 다른지 비교해본다.

1단계: 데이터 입력

시험 결과로 나온 데이터를 입력한다.

 

2단계: 웰치의 t-검정(Welch's t-Test)하기

데이터 분석에 들어간다. 데이터 분석 툴이 없다면 여기서 확인한다.

데이터 분석 툴 업로드 하기

데이터 분석을 클릭한다. 그리고 t-검정 이분산 가정 두집단을 클릭한다.

• 변수 1: 시험지 제공 O의 데이터
• 변수 2: 시험지 제공 X의 데이터 
• 가설 평균 차: 0 입력
• 이름표: 체크
• 유의 수준: 0.05

아래와 같이 나온다.

결과의 분석

• 평균: 변수 1, 변수 2의 각 평균
• 분산: 변수1, 변수2의 각 분산
• 관측수: 변수1, 변수2의 표본 크기
• 가설 평균 차: 귀무가설에서 가정하는 평균의 차
• 자유도: n1+ n2 -2, t 통계량을 구할 때 쓰인다.
• t 통계량: 두 변수의 t-검정을 위한 t 통계량
• P(T <=t) 단측 검정:  단측 꼬리만 있을 때 t 통계량에 따른 p-값(p-value), 여기서는 양측 검정(two-tailed test)을 한다.
• P(T <=t) 양측 검정: 양측 꼬리 검정을 할 때 t 통계량에 따른 p-값(p-value), 여기서 결과값은 지정한 알파 값 0.05보다 작으므로, 귀무가설(null hypothesis)을 기각할 수 있다. 결과적으로, 신뢰구간 95%, 알파 값 0.05에서 두 독립 변수 간의 평균은 같지 않다고 본다.

3단계:결과 분석

12명으로 이루어진, 과년도 시험지를 보고 시험을 치른 그룹과 보지 않고 치른 그룹 사이에 시험 결과 평균은 다르다. 

 

※ 웰치의 t-검정(Welch's t-Test) 결과

• t 통계량= 2.236
• t 기각치: 2.144
• p-값 = 0.0421
• 알파 값 = 0.05