엑셀에서 단일표본 t-검정(One Sample t-Test) 하기

단일 표본 t-검정(one sample t-Test) 은하나의 표본에 평균의 값이 특정값과 동일한지 판별하는 검정이다. 

 

단일 표본 t-검정(one sample t-Test)을 해본다.

엑셀에서 단일 표본 t-검정(one sample t-Test) 실행하기

한 식물학자는 한 종의 식물에 평균 높이가 15cm 인지, 또는 아닌지 알고 싶다. 그래서 12개의 표본을 채취하고 높이를 기록했다.

1단계: 표본의 크기, 표본의 평균, 표본의 표준편차를 찾는다.

단일 표본 t-검정(one sample t-Test)을 하기 위해서, 표본의 크기, 평균, 표분 편차를 우선 구한다. 

 

COUNT(), AVERAGE(), STDEV.S() 함수를 사용하여 구한다.

2단계: t-검정 t 값을 구한다.

t-값을 구한다.

 

t  = (x – µ) / (s/√n)

• x: 표본 평균
• µ = 예상되는 평균
• s = 표본 표준편차
• n = 표본 크기

 

아래 공식으로 t-값을 구한다.

=(D3-D7)/(D4/SQRT(D2))

통계량 t-값은 -1.68485

3단계: p-value를 구한다.

엑셀에 내장함수 T.DIST.2T()를 구해서 p-value를 구한다.

=T.DIST.2T(ABS(x), deg_freedom)

• x: 통계량 t-값
• deg_freedom: 테스트를 위한 자유도 n-1

※ 참조
T.DIST.2T()는 양쪽 꼬리 p-value를 반환한다. T.DIST(), T.DIST.RT()를 쓰면 왼쪽 꼬리, 오른쪽 꼬리 p-value만 반환한다.

 

반환된 p-value는 0.1201446 이다.

4단계: 결과를 해석한다.

단일 표본 t-검정(One sample t-Test)을 하기 위한 가설은 

• H0: µ = 15 (식물의 평균 신장은 15cm이다)
• HA: µ ≠15 (식물의 평균 신장은 15cm가 아니다)

 

t-검정의 p-value는 0.120145은 신뢰구간 95%에서 p-value 0.05보다 크므로 가설을 기각할 수 없다. 통계적으로 식물의 평균 높이가 15cm가 아니라고 할 수 없다.