엑셀에서 균일분포(Uniform Distribution)구하기

균일 분포(Uniform Distribution)는 주어진 a와 b 사이 구간(invertal)에서 모든 값에 확률분포가 같은 분포다.

 

주어진 a와 b 사이 균일분포(uniform distribution)의 확률(probability)은 다음과 같이 구해진다. 

 

P(균일 확률)  =  (x2 – x1) / (b – a)

 

※ 균일분포(Uniform distribution)의 특징

• 평균: μ = (a + b) / 2
• 분산: σ^2 = (b – a)^2 / 12
• 표준편차: σ = √σ2

예시: 엑셀에서 균일분포(Uniform distribution) 구하기

예시 1:

버스 5050에 배차 간격은 20분이다. 지금 당신이 버스 정류장에 도착 막 도착했다. 버스가 8분 안에 올 확률을 얼마일까?

 

해결책:

• a(최소 범위): 0 분
• b(최대 범위): 20 분
• x1(구하고자 하는 최소 범위): 0 분
• x2(구하고자 하는 최대 범위): 8 분

버스가 8분 안에 올 확률은 0.4이다.

 

예시 2:

고구마의 무게가 15-25g 사이에 균등 분포(uniform distribution)로 분포해있다. 이때 아무 고구마를 골랐을 때 고구마 무게가 17-19g 사이에 있을 확률은 얼마일까?

 

해결책:

• a(최소 범위): 15 g
• b(최대 범위): 25 g
• x1(구하고자 하는 최소 범위): 17 g
• x2(구하고자 하는 최대 범위): 19 g

고구마 무게가 17-19g 사이일 확률은 0.2이다.

예시 3:

3세 아동의 낮잠 시간은 120-170분 사이에 균등하게 분포해있다. 이때 어린이 집에 새로운 3세 아동이 낮잠을 150분 이상 잘 확률은 얼마일까?

 

해결책:

• a(최소 범위): 120 분
• b(최대 범위): 170 분
• x1(구하고자 하는 최소 범위): 150 분
• x2(구하고자 하는 최대 범위): 170 분

어린이집에 새로 온 아동이 150분 이상 낮잠을 잘 확률은 0.4이다.